Kinematika

Perpindahan dan Jarak

Perpindahan adalah konsep dalam fisika yang mengacu pada perubahan posisi dari suatu objek, yaitu perbedaan antara posisi awal dan posisi akhir objek tersebut. Dalam perpindahan, yang menjadi perhatian hanyalah posisi awal dan posisi akhir objek, tanpa memperhatikan jalur atau lintasan yang ditempuh oleh objek tersebut.

Sementara itu, jarak mengacu pada panjang lintasan yang ditempuh oleh objek dari posisi awal hingga posisi akhir. Jarak adalah besaran skalar karena hanya mencakup panjang tanpa memperhatikan arah. Dengan kata lain, jarak mengukur seberapa jauh atau panjangnya perjalanan objek dari titik awal ke titik akhir tanpa memperhatikan arah yang ditempuh.

Jadi, perbedaan utama antara perpindahan dan jarak adalah bahwa perpindahan berfokus pada perubahan posisi antara titik awal dan akhir objek, sedangkan jarak berfokus pada panjang lintasan atau seberapa jauh objek tersebut bergerak tanpa memperhatikan arahnya.

Kecepatan dan Kelajuan

Kecepatan (velocity) dan kelajuan (speed) adalah konsep yang digunakan untuk menggambarkan gerakan suatu benda. Kecepatan merupakan besaran vektor yang ditentukan oleh perpindahan dan waktu yang diperlukan untuk melakukan perpindahan tersebut. Sementara itu, kelajuan merupakan besaran skalar yang ditentukan oleh jarak yang ditempuh dan waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut.

Kedua persamaan berikut ini menggambarkan hubungan antara kecepatan dan kelajuan dengan perpindahan dan jarak:

                 Kecepatan (velocity) = Perpindahan / Selang Waktu
Kelajuan (speed) = Jarak / Selang Waktu

Dengan menggunakan persamaan tersebut, kita dapat menghitung besaran kecepatan atau kelajuan dari suatu benda berdasarkan perpindahan atau jarak yang dilakukan oleh benda tersebut dalam selang waktu tertentu.

Kelajuan sesaat merupakan kelajuan pada saat-saat tertentu atau pada titik-titik tertentu di lintasan suatu benda. Istilah ini juga sering disebut sebagai kelajuan pada waktu tertentu, atau lebih tepatnya kecepatan sesaat karena mencerminkan kecepatan benda pada momen tertentu.

Jika benda bergerak sepanjang sumbu-x dan posisinya dinyatakan dengan koordinat persamaannya dapat ditulis:

Perpindahan

Percepatan adalah perubahan kecepatan suatu benda, yang dapat dihitung sebagai selisih antara kecepatan akhir dan kecepatan awal benda dalam suatu waktu tertentu.

Secara matematis, percepatan dapat ditulis sebagai:

Ketika percepatan suatu benda searah dengan kecepatannya atau geraknya, maka gerak benda tersebut semakin cepat. Sebaliknya, jika percepatan suatu benda berlawanan arah dengan kecepatannya atau geraknya, maka gerak benda tersebut semakin lambat. Percepatan memiliki peran penting dalam menggambarkan bagaimana benda berubah kecepatan dan bagaimana gerakannya berlangsung dalam interval waktu tertentu. 

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak benda dapat dibedakan berdasarkan bentuk lintasannya menjadi tiga jenis, yaitu gerak lurus, gerak lengkung (parabola/peluru), dan gerak melingkar. Gerak lurus adalah gerak suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus.

Gerak lurus beraturan (GLB) didefinisikan sebagai gerak suatu benda dengan kecepatan tetap, baik itu besarnya maupun arahnya. Sebagai contoh, jika sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 50 km/jam, berarti setiap jam mobil tersebut berpindah sejauh 50 km. Jika selama bergerak arahnya tetap, maka dapat dikatakan bahwa mobil tersebut menempuh jarak sejauh 50 km setiap jam.

Pada Gerak Lurus Beraturan, tidak terdapat kecepatan sesaat karena kecepatannya selalu tetap. Oleh karena itu, kecepatan rata-rata juga sama dengan kecepatan sesaat.

Untuk posisi awal x, pada saat t = 0 maka 

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Perubahan kecepatan yang berlangsung secara teratur menunjukkan adanya percepatan tetap. Dalam Gerak Lurus Beraturan Berubah (GLBB), terdapat dua jenis, yaitu GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat.

GLBB dipercepat terjadi ketika kecepatan suatu benda bertambah secara teratur dalam setiap interval waktu tertentu. Artinya, besarnya kecepatan benda semakin bertambah setiap waktu, sehingga terjadi percepatan positif.

Sementara itu, GLBB diperlambat terjadi ketika kecepatan suatu benda berkurang secara teratur dalam setiap interval waktu tertentu. Dalam kasus ini, besarnya kecepatan benda semakin berkurang setiap waktu, sehingga terjadi percepatan negatif atau perlambatan.

Pada GLBB, percepatan tetap ini bisa dihitung menggunakan rumus percepatan yang didapatkan dari perubahan kecepatan terhadap waktu. Dalam GLBB, perubahan kecepatan setiap interval waktu selalu konstan, sehingga terjadi perubahan yang teratur dan dapat diukur secara matematis.

Jadi, GLBB merupakan jenis gerakan lurus dengan kecepatan yang berubah secara teratur, dan membedakan GLBB dipercepat dan diperlambat berdasarkan arah perubahan kecepatan, apakah positif atau negatif.

Gerak Vertikal

Gerak jatuh bebas adalah jenis gerakan di mana suatu objek hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi. Artinya, objek tersebut bergerak secara vertikal ke bawah tanpa adanya pengaruh gaya lain selain gaya gravitasi.

Dalam gerak vertikal, percepatan yang dialami oleh objek selalu searah dengan gaya gravitasi, yaitu menuju ke arah bumi. Percepatan ini memiliki besar sekitar 9,8 meter per detik kuadrat, yang biasa disebut sebagai percepatan gravitasi (g). Besarnya percepatan ini konstan dan tidak dipengaruhi oleh massa objek yang jatuh. Oleh karena itu, setiap objek yang jatuh bebas akan memiliki percepatan yang sama, yaitu sekitar 9,8 m/s².

Contoh umum dari gerak jatuh bebas adalah saat kita melemparkan benda ke udara dan benda tersebut bergerak kembali ke bawah menuju bumi karena dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Selama gerak vertikal, kecepatan objek akan terus bertambah karena adanya percepatan gravitasi yang selalu mengakselerasi objek ke bawah.

Pengertian Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar yang memiliki kecepatan sudut konstan (tetap). Gerak Melingkar itu sendiri adalah gerak yang lintasannya berupa lingkaran, sedangkan kecepatan sudut atau yang juga sering disebut dengan kecepatan anguler adalah sudut yang ditempuh oleh sebuah titik yang bergerak di tepi lingkaran dalam satuan waktu tertentu. Arah dari kecepatan sudut pada GMB searah dengan arah dari kecepatan linearnya.

Kecepatan sudut dari gerak melingkar beraturan memang tetap, tetapi arah kecepatan sudutnya berbeda – beda karena gerak benda dipengaruhi oleh gaya yang membelokkan benda tersebut, gaya ini disebut dengan gaya sentripetal. Karena arah kecepatan yang berbeda ini, maka terdapat arah percepatan yang berubah-ubah pada GMB. Percepatan yang dipengaruhi oleh gaya sentripetal ini disebut dengan percepatan sentripetal, arah percepatan tersebut selalu menuju titik pusat lingkaran tetapi besar percepatan sentripetal tetap sama karena tidak terjadi perubahan kecepatan sudut benda.

Ciri – Ciri Gerak Melingkar Beraturan (Gmb)

• Memiliki lintasan yang berupa lingkaran.

• Dipengaruhi oleh gaya sentripetal.

• Memiliki kecepatan sudut yang tetap (konstan)

• Percepatan sentripetal yang berubah-ubah

Besaran - Besaran fisik Dalam Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Berikut merupakan besaran – besaran fisik dalam gerak melingkar beraturan

a. Sudut
Sudut adalah salah satu besaran yang berupa ruas garis dari satu titik pangkal antar satu posisi ke posisi lainnya.

Satuan internasional untuk Sudut adalah radian (rad), tetapi satuan yang lebih sering dipakai untuk menggambarkan sudut adalah derajat. Sebuah lingkaran memiliki sudut sebesar 360 derajat. Simbol yang digunakan untuk melambangkan sudut adalah theta

b. Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear

Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler)

Kecepatan sudut atau yang juga sering disebut dengan kecepatan anguler adalah sudut yang ditempuh oleh sebuah titik yang bergerak di tepi lingkaran dalam satuan waktu (t) tertentu. Satuan internasional untuk kecepatan sudut adalah rad per detik (rad/s). Simbol yang digunakan untuk melambangkan kecepatan sudut adalah omega. Perhatikan gambar lintasan berikut. 

( Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005) 

Kecepatan Linear (Kecepatan Tangensial)
Kecepatan Linear (Kecepatan Tangensial) adalah salah satu besaran dalam fisika yang menunjukkan seberapa cepat sebuah benda berpindah dari suatu tempat ke tempat lainnya. Satuan internasional yang digunakan untuk kecepatan linear adalah meter per sekon (m/s), tetapi dalam kehidupan sehari-hari di Indonesia, pasti kita lebih sering memakai satuan kilometer per jam (km/jam), sedangkan di amerika lebih sering dipakai mil per jam, (mil/jam). Kecepatan dapat diperoleh dari perkalian antara jarak yang ditempuh dengan waktu tempuh. Simbol dari kecepatan adalah v (huruf kecil).

Rumus Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linier

Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linier dapat dirumuskan sebagai berikut :

w = v/r
v  = w.r

dengan :

v   = kecepatan linier (m/s)
r   = jari-jari (m)
w = kecepatan sudut (rad/s)

Nilai kecepatan sudut dapat dicari jika diketahui frekuensi ataupun periodenya. Untuk mencari kecepatan sudut, digunakan rumus:

w = 2n/f

dengan :

w = kecepatan sudut (rad/s)

n = 22/7 atau 3,14

Rumus Dalam Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

c. Percepatan Sentripetal, Percepatan Sudut dan Percepatan Linear

Percepatan Sentripetal
Pada gerak melingkar, terdapat suatu percepatan pada objek yang mengarah ke pusat titik lintasan yang dinamakan percepatan sentripetal yang mana arahnya tegak lurus dengan arah kecepatan linear. Perhatikan gambar dibawah!

(Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005) 

Percepatan Sudut (Percepatan Anguler)
Percepatan Sudut adalah perubahan kecepatan sudut dalam satuan waktu (t) tertentu). Apabila kecepatan sudut semakin bertambah, maka akan terjadi percepatan (penambahan kecepatan) sudut sehingga percepatan sudutnya positif, sedangkan apabila kecepatan sudutnya berkurang maka akan terjadi perlambatan (pengurangan kecepatan) sehingga percepatan sudutnya negatif.

Satuan Internasional untuk percepatan sudut adalah radian per detik kuadrat (rad/s²). Simbol yang digunakan untuk melambangkan percepatan sudut adalah alfa 

Percepatan Linear (Percepatan Tangensial)
Percepatan linear atau percepatan tangensial adalah perubahan kecepatan yang terjadi pada benda tersebut, baik karena pengaruh gaya yang bekerja pada benda ataupun karena keadaan benda. Satuan Internasional untuk kecepatan adalah m/s² . Simbol yang digunakan untuk melambangkan percepatan linear adalah “a”.

Jika perubahan kecepatannya negatif (kecepatan benda menurun) maka disebut dengan perlambatan (a = -), sedangkan jika perubahan kecepatan positif (kecepatannya meningkat) maka disebut dengan percepatan (a = +).

Rumus Percepatan Sudut dan Percepatan Linier
Percepatan Sudut dan Percepatan Linier dapat dirumuskan sebagai berikut :

d. Waktu Tempuh
Waktu tempuh adalah waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk berpindah dari suatu posisi ke posisi yang lain dalam kecepatan tertentu. Satuan Internasional untuk Waktu Tempuh adalah sekon (s), sedangkan simbol yang dipakai untuk melambangkan waktu tempuh adalah t (huruf kecil). Waktu tempuh dapat diperoleh dari hasil pembagian jarak dengan kecepatan.

e. Frekuensi dan Periode
Frekuensi
Secara umum frekuensi adalah besaran ukuran jumlah putaran ulang suatu peristiwa dalam waktu tertentu. Dalam gerak melingkar, frekuensi adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan suatu benda dalam satu detik. Satuan internasional yang dipakai untuk frekuensi adalah Hertz (Hz). Simbol yang digunakan untuk melambangkan frekuensi adalah f (huruf kecil). Dapat dinyatakan dengan persamaan :

f = n / t atau f = 1 / T

Keterangan :
n = jumlah getaran
t = waktu (s)
T = periode (s)

Periode
Secara umum Periode adalah waktu yang ditempuh untuk melakukan suatu peristiwa. Dalam gerak melingkar periode adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu lingkaran. Satuan yang sering digunakan untuk periode adalah detik atau sekon (s). Simbol yang digunakan untuk melambangkan periode adalah T (huruf besar). Dapat dinyatakan dengan persamaan :

T = t / n atau T = 1 / f

Keterangan :
n = jumlah getaran
t = waktu (s)
f = frekuensi (Hz)

f. Radius
Radius atau yang juga sering kita sebut dengan jari – jari lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan bagian terluar dari sebuah lingkaran. Satuan yang sering dipakai untuk radius adalah satuan panjang seperti meter (m), sentimeter (cm), kilometer (km), dll. Simbol yang digunakan untuk melambangkan radius adalah r (huruf kecil).

Rumus Gerak Melingkar Beraturan

Pengertian Gerak Parabola

Gerak Parabola merupakan resultan dari gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y. Gerak parabola merupakan salah satu contoh gerak pada bidang datar. Sebagai contoh gerak parabola adalah gerakan peluru yang ditembakan dari sebuah meriam dengan kecepatan awal tertentu dan dengan sudut kecondongan tertentu pula. Ternyata lintasan yang dilalui oleh peluru berupa lintasan melengkung yang disebut gerak parabola.

Untuk memahami gerak parabola terlebih dahulu kita perhatikan hasil perpaduan gerak dari sebuah benda yang melakukan dua gerakan langsung pada bidang datar. Misalnya, persamaan gerak pada : 

Untuk mengetahui bentuk lintasan hasil perpaduannya terlebih dahulu kita lihat isi tabel di bawah ini! 

( Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005) 

Jika diambil nilai t yang berdekatan, maka grafik hasil perpaduan lintasan pada sumbu x dan sumbu y terlihat seperti di bawah ini.

( Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005) 

Persamaan gerak pada sumbu x adalah persamaan gerak lurus beraturan. Persaman gerak pada sumbu y adalah persamaan gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Ternyata gerak hasil perpaduannya berupa gerak parabola.

Untuk membahas gerak parabola, perhatikan dulu sketsa hasil pemotretan dua benda yang bergerak dari tempat yang sama.

( Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005) 

Gambar diatas menunjukkan hasil pemotretan gerakan dua benda. Benda pertama jatuh bebas, sedangkan benda kedua dilempar dengan kecepatan awal v0 arah mendatar. Kedua benda jatuh ke bawah secara serempak. Gerakan arah vertikal mengikuti gerak lurus berubah beraturan dan gerak arah mendatar mengikuti gerak lurus beraturan. Lintasan yang dilalui oleh benda kedua adalah lintasan parabola.

Dalam tulisan berjudul Discources On Two New Sciences, Galileo mengemukakan sebuah ide yang sangat berguna dalam menganalisis gerak parabola. Dia menyatakan bahwa gerak parabola dapat dipandang sebagai perpaduan gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal (sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertikal (sumbu y) secara terpisah.

Tiap gerakan ini tidak saling mempengaruhi tetapi gabungannya tetap menghasilkan gerak menuju ke bumi. Bagaimanakah bentuk persamaan gerak parabola tersebut? Perhatikan gambar berikut!

( Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005) 

Gambar diatas merupakan sebuah benda yang dilempar dengan kecepatan awal vo dan sudut kecondongan (sudut elevasi) sebesar (alfa) sehingga benda melakukan gerak parabola.

Jika kecepatan awal vo diuraikan pada sumbu x dan sumbu y di dapat vox dan voy dimana :

Gerak pada Sumbu x (Gerak Lurus Beraturan)

Kecepatan awal adalah 

Karena gerak pada sumbu x adalah gerak lurus beraturan, maka kecepatan setelah t adalah :

Perpindahan yang ditempuh setelah t adalah : 

Gerak pada Sumbu y (Gerak Lurus Berubah Beraturan)

Gerak pada sumbu y selalu mendapatkan percepatan ay = -g dimana g adalah percepatan gravitasi.

Kecepatan setelah t adalah Vty = Voy – gt

Perpindahan yang ditempuh setelah t adalah 

Kecepatan benda setiap saat merupakan resultan dari kecepatan benda pada arah sumbu x dan kecepatan benda pada arah sumbu y, sehingga kecepatan benda setiap saat : 

Jika arah kecepatan benda setiap saat dinyatakan dengan B, maka : 

1. Kedudukan Benda di Tempat Tertinggi

Pada saat benda berada di tempat tertinggi (di titik A) arah kecepatan mendatar sehingga :

Dengan demikian, waktu yang diperlukan untuk mencapai tempat tertinggi :

Pada saat benda mencapai tempat tertinggi, maka jarak mendatar yang ditempuh: 

Tinggi maksimum yang dicapai : 

2. Kedudukan Benda di Tempat Terjauh

Pada saat benda di tempat terjauh (di titik B) maka Yt = 0

Waktu yang diperlukan oleh sebuah benda untuk mencapai tempat terjauh : 

Nilai tersebut dua kali dari nilai waktu yang diperlukan benda untuk mencapai tempat tertinggi. Jarak mendatar yang ditempuh pada saat mencapai tempat terjauh : 

Penerapan Gerak Parabola Dalam Kehidupan

Ternyata, gerak parabola ini banyak sekali loh penerapan nya dalam kehidupan sehari-hari.

Gerak parabola atau dikenal dengan sebutan gerak peluru karena gerak ini mirip dengan peluru yang ditembakkan yang dipengaruhi oleh percepatan gravitasi yang menyebabkan gerak benda tersebut menjadi melengkung. Pada gerakan parabola ini gesekan antara benda dan udara di abaikan.

Kasus contoh gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari dilihat dari awal bergerak nya benda dibagi menjadi dua, yaitu :

• Benda yang bergerak dengan sudut elevasi tertentu yang mencapai sumbu-y kemudian turun kembali

• Benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu dengan keadaan benda tersebut ikut bergerak sebelum dijatuhkan sehingga benda memiliki kecepatan arah-x.

1. Gerak Parabola pada Kegiatan Olahraga

Kasus yang pertama adalah sering dijumpai dalam kegiatan olahraga, contoh nya lemparan bola basket, pukulan bola golf, tendangan melambung pada pertandingan sepak bola, dan masih banyak lagi.

Pada gambar tersebut bola basket dilempar ke atas dengan sudut elevasi tertentu dan pada sudut tertinggi bola basket hanya memiliki kecepatan pada arah-x sehingga bola membentuk lintasan parabola. 

2. Gerak Parabola pada Rudal yang dijatuhkan oleh Pesawat Tempur 

Pesawat bergerak ke kanan sehingga memberikan kecepatan awal benda hanya arah sumbu-x yang menyebabkan benda bergerak parabola yang pada kasus menjatuhkan rudal ini hanya seperempat lingkaran saja. Selain itu, efek dari gravitasi dengan benda yang bergerak dengan kecepatan awal arah x yang menyebabkan benda bergerak secara parabola.